Differentialregning - opsamling

Vi er så småt ved at afslutte differentialregning på mit 2g matematik-A hold. Vi har lavet en hel del beviser og også brugt en del energi på at italesætte de matematiske metoder, som anvendes ved opbygning af en matematisk teori.
Ofte har fokus i beviserne været at forstå de enkelte reduktioner og så har der ikke været lagt så meget vægt på bevisstrukturer mm.
Jeg valgte derfor i samråd med eleverne at lave en opsamling på differentialregning, hvor vi repeterer beviserne og i den repetition specielt fokuserer på de mere overordnede argumenter. Hvorfor har vi f.eks. bestemt differentialkvotienten til en given funktion, når vi benytter tretrinsreglen?
Da alle ikke kan nå alle beviser, optages beviserne på video og bliver efterfølgende samlet på en hjemmeside, som alle i klassen kan benytte. Jeg har på forhånd opdelt hjemmesiden i følgende emner:

Introduktion:

Indledende ting omkring differentialregning bl.a. om sekant-tangent, definition på differentiabel funktion

Bevisteknikker:

Beskrivelse af overordnede bevisteknikker, som er blevet anvendt i de forskellige beviser (tretrinsreglen, induktionsbevis samt matematikkens indre struktur)

Basale funktioner:

Beviser for en række af de mere basale funktioner (f.eks. x², ax+b, konstant, ...

Regneregler:

Beviser for hvordan man differentierer funktioner, som er kombinationer af basale funktioner
Tangentligningen

Her bevises formlen for tangentligningen.

Eleverne vælger sig selv ind på beviser efter fagligt niveau - dog stiller jeg krav til at alle elever er med til forskellige typer beviser. Jeg sikrer desuden, at der laves mindst to videoer med hvert bevis, så eleverne kan se forskellige fremstillinger af beviserne.

Eleverne er fortrolige med at arbejde med disse hjemmesider (Google sites), så de lægger selv deres videoer ind på hjemmesiden.
Ud over videoerne stiller jeg krav om at hver hjemmeside også skal indeholder:
- præcis beskrivelse af sætningens ordlyd
- overordnet beskrivelse som forklarer, hvordan beviset er opbygget 
- evt. andre relevante oplysninger.
Der stilles også krav til de elementer som videoerne skal indeholder. Bl.a. er definitionen på differentiabilitet obligatorisk i videoen.