Quizlet - brug af quiz

I sidste uge havde jeg lavet en quiz til min 1g-klasse med træning af potensregneregler. Hertil anvendte jeg hjemmesiden Quizlet (Link).
På hjemmesiden kan læreren (login kræves for lærer) indtaste en række af sammenhørende spørgsmål og svar.
Det gode ved siden er, at disse spørgsmål/svar kan bruges i 6 forskellige quizzer. Nogle af disse appellerer til elever, der kan lide at konkurrere (på tid/flest point), mens andre er simple træningsopgaver.

Eleverne skulle som lektie udvælge nogle af quizzerne, så de fik trænet potensregnereglerne. Der gik ikke længe før jeg fik en mail fra en af drengene. Han ville bare lige gøre opmærksom på, at nu havde han slået min rekord.
Hvis du vil prøve quizzen med potensregneregler, så har jeg oprettet en test-quiztil fri afbenyttelse (Link). Som det fremgår har jeg sat en adgangskode på siden - koden er TEST.
Jeg har præsenteret Quizlet på en pædagogisk dag og har derfor udarbejder et par korte vejledninger - en til lærere (Link) og en til elever (Link).
NB! Quizlet kan også læse spørgsmål op på en række forskellige sprog. Så måske Quizlet også er anvendelig i sprogfag.

Quizprogrammet Socrative

Jeg syntes, jeg havde et behov for at få testet mine 1g-elever i forhold til de ting vi har gennemgået frem til efterårsferien.
Jeg oprettede derfor en quiz via hjemmesiden Socrative (Link). Læreren skal oprettes som bruger, mens eleverne blot bliver bedt om at indtaste lærerens "Room number", når de skal gennemføre quizzen.
Det er muligt at oprettet 3 typer spørgsmål:
 - sand/falsk med mulighed for angivelse af korrekt svar
- multiple choice med mulighed for angivelse af korrekt svar
- spørgsmål, hvor der skal svares med tekst.

Jeg kan løbende følge hvem der har udfyldt quizzen og jeg kan hurtigt tjekke de enkelte svar.



De grønne felter er korrekte svar, mens de røde er forkerte svar. De blå felter er tekstfelter, hvor jeg ikke har angivet noget korrekt svar.
Statistikken for hvert spørgsmål kan jeg desuden se ved at klikke på de enkelte spørgsmål.



Vi arbejdede efterfølgende med spørgsmålene i timen, hvor vi tog spørgsmålene et af gangen. Ved hvert spørgsmål diskuterede eleverne to og to, hvad det korrekte svar var.
I tekstspørgsmålene viste jeg eleverne alle indtastede svar (uden navne selvfølgelig) og jeg bad så eleverne finde de korrekte/forkerte svar samt finde det bedste svar.

Eleverne syntes det var en god lektie, idet de heldigvis også opfattede quizzen som en lille selvtest. Jeg synes quizzen fungerede godt som en forpligtende lektie, hvor alle elever også havde mulighed for at blive aktiveret ved selve gennemgangen af quizzen.
Det var intet problem at have quizzen kørende i 5 dage.
Når quizzen afsluttes, kan resultatet gemmes i f.eks. en Excel-fil eller jeg kan blot hente resultatet frem senere.
Socrative kan en del mere en beskrevet her - så opret dig som bruger og prøv dig frem. Siden er meget nem at gå til og har fornylig fået et flot layout. I forhold til mit tidligere indlæg "Quiz som lektielæsning" (Link), så er Socrative blevet forbedret en del.
På bloggen "Digital dannelse i Gymnasiet" har der også lige været et indlæg om Socrative, som beskriver en anden facilitet i programmet (Link)

Mundtlig skriftlighed...

Mine 1g-ere har til i dag løst nogle opgaver omkring tangenter for at få det begreb bedre på plads og for at få trænet vores to matematikprogrammer Maple og Geogebra.
I stedet for at gennemgå lektien på tavlen, som de fleste elever vil opfatte som spild af tid og temmelig kedeligt, sætter jeg eleverne sammen to og to.
Lektien til eleverne var, at de skulle regne flest mulige opgaver på 20 minutter. Derfor vil jeg sammensætte eleverne i forhold til, hvor langt de er kommet på opgavearket.
Hver elev får et par minutter til at gennemlæse de regnede opgaver, hvor der specielt skal fokuseres på metoden.
Herefter skal eleverne i par regne spørgsmålene igen. På skift skal eleverne gennemgå et spørgsmål. Det gøres ved at elev 1 forklarer, hvordan spørgsmål 1 besvares og samtidig er elev 2 sekretær. Elev 2 må gerne stille spørgsmål men må kun nedskrive det som dikteres. Der skal skrives det som elev 1 siger - også selvom det er forkert.
Kun hvis elev 1 løber ind i problemer, må elev 2 hjælpe med selve løsningen.
I spørgsmål 2 skiftes der selvfølgelig, så det er elev 2 der forklarer og elev 1 er sekretær.
Tanken med denne øvelse er, at eleverne skal træne sproglig matematisk formidling og selvfølgelig også hvordan forskellige opgavetyper løses. Hvis en opgaveløsning italesættes, så er det min formodning, at eleverne bedre huske metoden. At eleverne arbejder sammen to og to betyder, at eleverne måske ser andre løsningsforslag og at de får trænet evnen til både at lytte til, forstå samt at formulere matematiksprog.

En god skolestart - lektielæsning

I år starter jeg med en 1g-klasse i matematik på A-niveau. Studieretningen består af Samfundsfag A, matematik A og erhvervsøkonomi C.
Hvordan får jeg givet disse elever en god skolestart og en god matematikstart?
Min intro til matematik beskriver jeg i et andet indlæg - her vil jeg fokusere lidt på opbygning af gode arbejdsvaner primært lektielæsning..
Flere undersøgelser viser, at vi i matematikundervisningen taber drengene - også drenge som egentlig ikke er dårlige til matematik, når de starter i gymnasiet. Det er der en del forklaringer på. Se f.eks. rapporten "Gymnasiets drenge - matematikfagets drenge" fra 2011 (Link).
To vigtige faktorer i den forbindelse er motivation og lektielæsning:
Drenge er knapt som "autoritetstro" som pigerne. Hvis emnet ikke er interessant, har drengene en større tendens til at melde sig ud. Derfor fokuserer jeg i hvert fald i opstartsfasen meget på at gøre undervisningen relevant - gerne realistiske eksempler fra hverdagen - og helst i tilknytning til elevernes valgte studieretning. MEN jeg gør det også klart for eleverne, at alt ikke er lige sjovt og at man er nødt til at acceptere, at der også er noget hårdt arbejde, som ikke altid er lige sjovt. Man må yde før man kan nyde...
Jeg tror, det er specielt vigtigt, at eleverne får gode erfaringer med lektielæsningen. Det skal ikke kunne betale sig at springe lektierne over. Derfor er jeg meget omhyggelig med at give lektier for, som eleverne på en eller anden måde stilles til ansvar for i den efterfølgende time - nogle vil kalde det kontrol.
Det er også vigtigt at få forklaret eleverne, hvorfor lektierne er centrale. Og at selvom man ikke kan finde ud af hele lektien, så har man også lavet lektier, når blot man har givet det et ordentligt forsøg. Det skal selvfølgelig ikke være en snydevej at sige, at man ikke kunne finde ud af lektien. Så  ved problemer med en lektie, forventer jeg at man har nedskrevet, hvad man ikke kan finde ud af. Nogle gange beder jeg også eleverne nedskrive, hvor de har søgt hjælp.
Et par ideer til forpligtende lektier kan være:
1) Eleverne skal besvare en online quiz hjemme (f.eks. i Socrative (www.socrative.com) eller en oprettet Google formular).
2) Eleverne konstruerer selv relevante opgaver hørende til det gennemgåede - egne opgaver regnes også hjemme. Opgaverne udveksles i den kommende time.
3) Eleverne skal regne forskellige opgaver, som så udveksles i den kommende time
4) Bed eleverne skrive noget ned - gerne på papir. Så er det nemt at konstatere, hvem der ikke har læst lektier.

Ved mere traditionelle lektier kan man ved timens start sætte eleverne sammen to og to, hvor de skal arbejde med lektien - f.eks. forklare hinanden, hvordan opgaven løses. Eller man kan starte timen med at lade eleverne individuelt nedskrive hovedkonklusionerne på lektien.

Det er vigtigt at eleverne hurtigt finder ud af, at det ikke er sjovt, hvis man ikke har lavet sit hjemmearbejde.

Jeg er desuden meget opmærksom på, at lektielæsningen ikke bliver for svær og for omfangsrig. Eleverne skal også have gode erfaringer med lektierne. Derfor forventer jeg også kun, at eleverne bruger 20 minutter intensivt på lektielæsningen. Det er ok, hvis de ikke når hele lektien på 20 minutter, men der skal bruges 20 minutter!
Lektien kan f.eks. differentieres ved: "Regn flest mulige af opgaverne på 20 min"

På bloggen 111 variationer til undervisningen ligger indlægget Gør lektielæsningen autentisk (Link), hvor nogle af de samme tanker omkring lektielæsning diskuteres.

Beviser på smartpen

I stedet for at lade eleverne læse beviser i bogen, bruger jeg nogle gange en smartpen-præsentation(http://www.livescribe.com/ eller http://www.smartpen.dk/) som lektie.
Fordelen ved sådanne præsentationer er, at der knyttes mundtlige kommentarer til teksten.
Smartpen fungerer ved, at der skrives med en speciel pen på et specielt type papir. Pennen indeholder mikrofon og kamera, således at pennen bl.a. husker, hvor og hvornår der skrives på papiret, hvilket kobles med det som indtales. Alt dette kan nu gemmes i pdf-format, som kan afspilles dynamisk med Acrobat Reader version X eller senere. Acrobat Reader er gratis - programmet kan hentes her (husk at fravælge det valgfrie tilbud!).
I dette konkrete tilfælde skulle eleverne arbejdet med projektion af vektor på vektor - præsentationen ligger her. Filen skal downloades og åbnes i Acrobat Reader for at få det optimale udbytte - klik på teksten.
Jeg bad eleverne gennemhøre beviset for projektion af vektor a på vektor b. Lektien til dagens time var så, at de skulle kunne gennemgå beviset for projektion af vektor b på vektor a. Det var med vilje, at jeg byttede rundt på vektorerne. Det skulle få eleverne til at være mere opmærksomme og så ville de være nødt til at skrive noter.
Jeg syntes det fungerede godt - eleverne havde forstået langt det meste af beviset.
Skærmbillede af et lille udsnit af smartpen-præsentationen:

Feedback på hjemmeopgaver

Vi matematiklærere bruger rigtig mange timer på at rette hjemmeopgaver. Jeg tænker ofte over om den tid jeg bruger på at rette opgaverne også er noget, som kommer eleverne til gode. Hvor meget tid bruger de på at gennemse og overvejer vores rettelser. Og lærer de af rettelserne?
Jeg har tidligere skrevet om mundtlig feedback på hjemmeopgaver for at skærpe elevernes arbejde med rettelser.
En anden mulighed er at lade eleverne genaflevere (dele af) hjemmeopgaver. Det kan være fint ved typiske eksamensopgaver. Ved genaflevering er det vigtigt, at eleverne som ved første aflevering havde lavet gode besvarelser, får andre opgaver. En genaflevering skal ikke være en straf for svage elever. Alternativt kunne man i kommende hjemmeopgave lade eleverne vælge om de vil genaflevere en given central opgave eller regne en ny opgave.
For at holde lidt øje med om eleverne tager mine rettelser til sig, skriver jeg til hver aflevering nogle generelle kommentarer om besvarelsen. Disse gemmes i elevens kommentarark, så jeg og eleven kan se tidligere givne kommentarer.
Det giver mig mulighed for at se om eleven bliver bedre. Og eleven kan nemt få et overblik over tidligere overordnede kommentarer. Eleven behøver ikke kigge i alle tidligere besvarelser for at finde kommentarerne.
Et eksempel på et kommentarark ses nedenfor:

Ved nogle hjemmeopgaver beder jeg eleverne kigge deres kommentarark igennem, hvorefter de som det første af afleveringen skal angive 5 fokuspunkter, de har i denne besvarelse. Det plejer at fungere efter hensigten.

Dokumentdeling som lektie

I 2g er vi i gang med vektorer og er nået frem til de forskellige måder at opskrive linjer på. Min erfaring er, at eleverne ofte i hvert fald i starten har svært ved at huske hvilke informationer, som kan trækkes ud af linjens ligning og linjens parameterfremstilling. Og det er jo centralt, når der skal løses opgaver, hvor linjer indgår.
Jeg har derfor oprettet et dokument, som jeg har placeret i klassens Google Drev. Dermed har alle elever adgang til at indtaste i dokumentet - oven i købet samtidig. I dokumentet har jeg placeret en række generelle spørgsmål, der hører til linjer. Spørgsmålene står nederst i dette indlæg.
Lektien er nu, at eleverne skal beskrive løsningsmetoden for et af punkterne samt tjekke/forbedre to af de øvrige indtastede løsningsmetoder.
Eleverne skal skrive navn på både den løsningmetode de har indtastet, samt de løsningsmetoder de har tjekket.
Jeg synes desuden, det er vigtigt at træne eleverne i at forklare løsningsmetoder til hinanden. Hvis man kan forklare en metode generelt, så er det en indikation på, at man har forstået opgaven.
Igen en metode til at holde eleverne fast på at de altså skal lave lektier. Og at jeg nemt kan se, hvis det ikke er tilfældet.
Det er så planen, at eleverne skal arbejde med de indtastede løsningsforslag i den kommende matematiktime.

Spørgsmålene i dokumentet:

Opskrivning af ligning og parameterfremstilling

1.       Opskriv parameterfremstilling for linjen, når to punkter er kendte.
2.       Opskriv ligningen for linjen, når to punkter er kendte
3.       Omskriv parameterfremstilling for linjen til ligning for linje.
4.       Omskriv ligning for linje til parameterfremstilling for linje (gæt nødvendigt)

Vinkel mellem to linjer:

5.       Linjerne er givet på parameterfremstillingsform
6.       Linjerne er angivet med ligninger.
7.       Den ene ligning er på parameterfremstillingsform, mens den anden er givet ved en ligning.

Vinkelrette linjer:

8.       Linjer opskrevet som ligning (ax + by + c = 0 eller lignende).
9.       Linjer opskrevet som parameterfremstilling.
10.   Ligninger opskrevet som henholdsvis parameterfremstilling og ligning.
11.   Bestem den manglende koordinat (a eller b) for at to linjer bliver vinkelrette på hinanden.
12.   Bestem forskrift for linjen gennem givet punkt og vinkelret på anden kendt linje

Parallelle linjer

13.   Linjer opskrevet som ligning (ax + by + c = 0 eller lignende).
14.   Linjer opskrevet som parameterfremstilling.
15.   Ligninger opskrevet som henholdsvis parameterfremstilling og ligning.
16.   Bestem den manglende koordinat for at to linjer bliver parallelle
17.   Bestem forskrift for linjen gennem givet punkt og parallel med anden kendt linje

Lav opgaver som lektie

I timen i dag havde jeg planlagt, at eleverne skulle træne bruge af deres IT-program (Maple) til at løse vektoropgaver.
I stedet for at give eleverne nogle opgaver de skulle regne hjemme, så bad jeg eleverne digte nogle opgaver, der benyttede udvalgte kommandoer i Maple. De skulle desuden regne deres egne opgaver hjemmefra - løsning kan passende skjules i en sektion (man kan skjule afsnit i Maple), så den ikke umiddelbart er synlig, når klassekammerater løser opgaverne.
I timen satte jer eleverne samme to og to. To elever havde ikke lavet lektier (den ene havde nu en god forklaring), så de fik lov til at passe sig selv. Jeg tror de følte sig lidt uden for - håber det er med til at fremme lektielæsningen, selvom det nu sjældent er et problem i den klasse.
Eleverne arbejdede i par med deres opgaver på følgende måde:
Den ene elevs opgaver blev åbnet i Maple. Eleven som havde lavet opgaven var sekretær, mens kammeraten dikterede, hvordan opgaverne skulle løses.
Dermed fik vi både trænet elevernes mundtlighed og eleverne fik desuden mulighed for at udveksle forskellige stile ved opgaveløsning.
Elevernes syntes det var sjovt med en lidt anderledes måde at lave lektier på.

Diskussion som del af lektie

I 2g. var det efter projekt om skalarprodukt tid til at få introduceret enhedsvektor og tværvektor.
Jeg havde som lektie bedt eleverne om at komme med bud på koordinaterne på disse to vektorer. Som hjælp fik de udleveret det vedhæftede arbejdsark (link).
Det var vigtigt at eleverne selv prøvede at bestemme formlerne men også at de kunne opstille hvilke egenskaber deres bud på koordinater skulle opfylde. I den efterfølgende time undersøgte (beviste) eleverne i grupper, om gættene var korrekte. Det gav nogle gode diskussioner, og jeg tror desuden eleverne fik en bedre fornemmelse for karakteristika ved tværvektor og enhedsvektor.
Som et forsøg havde jeg oprettet to hjemmesider (til enhedsvektor henholdsvis tværvektor) på todaysmeet.com hvor jeg opfordrede eleverne til at udveksle deres ideer mens de forberedte sig. Det resulterede i en del sjove ideer. Jeg blandede mig også lidt i diskussionen.
Ideen var igen at få eleverne til at lave deres lektier. Jeg havde ikke stillet krav om at man skulle skrive noget på hjemmesiderne, men jeg opfordrede eleverne til at skrive deres tanker ned.
Todaysmeet er en simpel hjemmeside, hvor man nemt kan oprette samtaler. Deltagerne i samtalerne skal blot have linket af vide og så kan alle skrive. Beskederne skal være korte - højest 140 tegn.
Et eksempel:

Quiz som lektielæsning

Får eleverne regnet de opgaver, de har fået for hjemme? Jeg er lidt bange for at for mange sidder og gemmer sig i timerne, hvis det er muligt.
Jeg gør meget ud af at eleverne føler sig udenfor, hvis de ikke har læst lektier. Det er vigtigt at få opbygget en kultur i klassen, hvor man laver sine lektier.
En (sjov) måde at tjekke om eleverne laver lektier er at lave en online quiz, som de skal besvare hjemme. Så kan jeg se, hvem der laver lektier og hive fat i de elever, som ikke har besvaret quizzen.
Jeg bruger hjemmesiden Socrative. Når jeg som lærer registrerer mig, får jeg tildelt et Room number. Det er blot dette nummer, jeg skal give eleverne, når jeg vil have dem til at besvare en quiz. Jeg laver blot quizzen (spørgsmålstyper: multiple choice og tekstfelt - det er muligt at indsætte billeder) og starter den. Quizzen kan sagtens være åben over flere dage.
Jeg havde lavet en lille quiz i vektorer til min 2g-klasse, blot for at tjekke om det mest basale var på plads. Det tror jeg, eleverne syntes godt om.
Når quizzen stoppes, kan resultaterne gemmes i et Excel-regneark. Hvis jeg ved oprettelsen af spørgsmålene har angivet de korrekte svar, vil de korrekte svar være markeret med grøn baggrund og "forkerte" svar med rød baggrund. I opgaver, hvor tekstsvar skal indtastes, kan man også indtaste korrekt svar, men så skal det indtastede tegn for tegn være identisk med det korrekte svar. Derfor kan korrekte svar godt være angivet som forkerte - f.eks. hvis der er indsat et ekstra mellemrum.
Ved at vise eleverne alle indtastede svar (selvfølgelig uden elevnavn) kan man sætte eleverne til at diskutere svarene. Hvilke af de forkert-markerede svar er faktisk korrekte? Hvad har eleven tænkt, der hvor svaret er forkert?...