Lineær programmering - i 1g

Så er det ved at være lidt hverdag igen. Jeg har ligget lidt underdrejet med 12 SRP-opgaver. Men nu er der igen tid til at fokusere på selve undervisningen.
I tirsdags havde jeg planlagt en matematikdag (8-14) for mine 1g-ere og 3g-ere. Ud over at arbejde med matematik var formålet at ryste eleverne lidt mere sammen på tværs af årgangene.
Jeg havde valgt, at eleverne skulle arbejde med lineær programmering, da ingen af klasserne kendte til dette emne og samtidig ligger emnet tæt op ad lineære funktioner, som begge klasser er fortrolige med.
Eleverne var sammensat i grupper på 4-5 på tværs af de to klasser. Jeg havde designet et optimeringsproblem til eleverne (Inspireret af et afsnit fra "Hvad er matematik A"-bogen), som skulle løses i løbet af de 6 timer.
Jeg nævnte ikke ordet lineær programmering af frygt for, at eleverne straks ville kaste sig over Google. Det var meningen, at eleverne selv skulle komme med løsningsforslag til problemet.
Først arbejdede eleverne 30 min i deres egen gruppe og derefter fulgte to seancer a 15 min, hvor grupperne udvekslede ideer. Resten af dagen arbejdede man i sin egen gruppe.
Næsten alle grupper startede med udregninger i Excel og siden i Maple. Pga. det lave produktionsantal var eleverne hurtige til at tjekke de mulige kombinationer. Så en anden gang vil jeg nok justere tallene op, så det ikke er praktisk muligt at teste mulighederne.
Men eleverne kom dog også relativt hurtigt på ideen med at opstille ligninger, som så blev løst i Maple. Det viste sig dog delvist at være en blindgyde.
Jeg var desværre nødt til at nævne Geogebra som muligt værktøj. Det fik sat skub i beregningerne.
Det sidste spørgsmål om følsomhedsanalysen fandt eleverne meget svært. Det krævede en del hjælp fra min side. Hvis jeg skal lave projektet en anden gang, vil jeg overveje, hvordan jeg kan hjælpe følsomhedsanalysen på vej.
Det ene af skæringspunkterne mellem grænselinjerne giver ikke heltallige værdier. Jeg havde håbet, at nogle grupper have nået at diskutere, hvilke problemer det giver med følsomhedsanalysen, men så langt nåede ingen af grupperne desværre.
Feedback fra eleverne var overordnet meget positiv - bortset fra sværhedsgraden omkring følsomhedsanalysen.
Min opgaveformulering ligger her (Link).

Lineært projekt: Udbud-efterspørgsel

I 1e har vi i denne uge arbejdet med udbud og efterspørgsel i matematiktimerne. Ved at generalisere kurverne til lineære funktioner, skulle eleverne undersøge udbud og efterspørgsel for et fiktivt produkt.
Opgaven var, at eleverne for en virksomhed skulle undersøge udbud og efterspørgsel og så efterfølgende aflevere en rapport, der beskriver deres undersøgelser. Projektet var styret af en række spørgsmål, men elevernes skulle sammenskrive svarene til en sammenhængende rapport i stedet for en traditionel spørgsmål-svar besvarelse.
Eleverne læste indledningsvis om udbud og efterspørgsel. Hertil brugte vi 3 sider fra "Økonomi - principper, praksis og perspektiv" af Kåre Clemmensen og Per Henriksen fra forlaget Columbus 1. udgave, 3. oplag 2008.
Uheldigvis byttes i samfundsfagsbøger rundt på akserne i forhold til, hvad vi normalt gør i matematik. Derfor justerede jeg teksten og ændrede figurerne, så notation blev korrekt i forhold til normal matematisk notation (Link).
Selve opgaven er vedhæftet her (Link).
Som sædvanlig når man laver en ny opgave, er der altid plads til forbedring. Og det opdager man desværre ofte først, når eleverne arbejder med opgaverne. I dette tilfælde bør opgave 4 løses før opgave 3 og i opgave 4 skal ændringen være i forhold til den oprindelige supply-funktion.