søndag den 11. januar 2015

Enkeltlogaritmisk papir

Selvom enkeltlogaritmisk papir ikke længere optræder til den skriftlige eksamen, så er dette papir godt til at forklare karakteristika ved eksponentielle funktioner.
Efter juleferien har jeg derfor i min 1g-klasse indledt med et lille forløb om konstruktion og brug af enkeltlogaritmisk papir. Det hænger fint sammen med konstruktion af regnestok, som vi afsluttede med inden juleferien (Se indlægget Historisk matematik - logaritmer).
Eleverne arbejdede 2 og 2, hvor halvdelen af grupperne fik et arbejdsark hørende til en voksende eksponentiel funktion, men den anden halvdel arbejdede med en aftagende eksponentiel funktion.
Jeg opdeler i to hold for i løbet af forløbet at lade eleverne sammenligne principperne i det, de har gjort. De skulle gerne konkludere, at metoderne gælder for alle typer eksponentielle funktioner og ikke kun deres eksempel. Derfor lader jeg også eleverne selv vælge en passende funktion, som de skal benytte som eksempel.
Først konstruerede eleverne en logaritmisk akse på et almindeligt millimeterpapir. Herpå skulle efterfølgende afsættes punkter hørende til en given funktion. Heldigvis lykkedes det de fleste af eleverne at få punkterne til at følge en ret linje.
Vi undersøgte nu på det autoriserede enkeltlogaritmiske papir og eleverne sammenlignede med deres eget papir.
Vi kiggede på logaritmiske akser i Maple og sluttede af med at argumentere for, hvorfor en logaritmisk y-akse gør, at eksponentielle funktioner får en lineær graf. Og hvorfor må vi gerne puste log-aksen op til p*log + q for at opnå større spredning mellem værdierne. Hvad sker der med en ret linje, hvis y-værdierne ganges med et tal og derefter adderes med et tal?
Arbejdsarket til den voksende eksponentielle ligger her (Link). Opgave 2. blev til en lektie, hvorfor jeg konstruerede dette lille hjælpeark (Link), så jeg var sikker på alle kunne forstå lektien.
At logaritmisk skala har stor betydning vil senere blive illustreret med en projektrapport om jordskælv.

Ingen kommentarer:

Send en kommentar