Sidste matematiktime i 1g nærmer sig. Eleverne er sikkert ikke voldsomt motiverede for at lave matematik, så der må en quiz på banen. Selvfølgelig med matematik...
Vi har i år gennemgået 7 emner, så jeg har klippet sedler ud i 7 forskellige farver. Hver elev får en seddel, hvorpå der er angivet et af årets emner. Hver elev skal nu på den udleverede seddel nedskrive 6 centrale begreber/formler/egenskaber hørende til emnet.
Når det er gjort, sammenligner elever med samme emne, hvad de har skrevet for at få udryddet eventuelle fejl.
Eleverne placeres nu i grupper på 4-5 personer med forskellige emner (da emnerne er angivet på papir med forskellig farve, det er nemt at se, hvem der har samme emne). Jeg gør et stopur klar på storskærmen. Første elev i hver gruppe fortæller nu sit emne og de andre i gruppen får nu 1 minut til at nedskrive alt (på papir), de kan huske om emnet.
Når tiden er gået, læser eleverne på skift op, hvad de har skrevet, og hver elev får så point for de ting som er identiske med punkterne på sedlen for eleven med dette emne. Husk at bede gruppemedlemmer holde øje med, at der ikke snydes ved at tilføje ekstra ting efter tiden er gået. Man kan evt. lægge blyanterne midt på bordet.
Efter pointgivning læser næste elev sit emne op og de øvrige i gruppen har igen 1 minut til at nedskrive, hvad man kan huske.
Når alle gruppens emner har været testet, skal eleverne finde nye grupper. Kravet til de nye grupper er, at de emner, man endnu ikke er testet i, skal være repræsenteret i den nye gruppe. Der vil selvfølgelig også være emner som gentages, men da eleverne ikke har skrevet deres punkter i fællesskab, kan man ikke være sikker på at punkterne er identiske.
Ideen til quizzen har jeg fået via Eva Pors blog (Link). På den blog finder jeg ofte nogle gode overordnede ideer til aktiviteter, som dog skal bearbejdes lidt, da Eva underviser i dansk og engelsk. En af de lidt mere skøre ideer at lade eleverne rappe mod hinanden - f.eks. lineære funktioner mod eksponentielle funktioner. Jeg nåede det desværre ikke i dette skoleår, men ideen er lagt i "banken". Ideen er beskrevet her: Link.
onsdag den 27. maj 2015
søndag den 17. maj 2015
Mundtlig årsprøve i matematik
Min 1g-klasse (A-niveau) skal til mundtlig årsprøve i matematik.
Jeg vil gerne benytte lejligheden til at træne elevernes evne til at læse matematik, til at arbejde selvstændigt med matematik og så selvfølgelig at fremlægge matematik. Og så skal eleverne gerne have en god oplevelse med årsprøven.
Jeg lader eleverne være sammen i par. Det styrker efter min mening både elevernes motivation og så er det godt at have nogen at udveksle ideer med. Fremlæggelsen foregår derfor også i par.
I stedet for en traditionel årsprøve, skal eleverne arbejde med et nyt matematiske emne. Vi har ikke gennemgået potensfunktioner endnu, så det bliver emnet.
Jeg har i forskellige matematikbøger fundet deres præsentation af potensfunktioner. Eleverne skal ud fra disse materialer selv vælge det stof, de vil gennemgå under eksaminationen.
Ud over den teoretiske præsentation, skal der også inddrages en anvendelse af potensfunktioner. Eleverne får udleveret en række eksempler, hvorfra de selv skal udvælge et. Eksemplerne handler om:
Vindmøllers effekt, Foucaults pendul, effekt ved cykling, sammenhæng mellem antal rygere og på pris på cigaretter, sammenhæng mellem dyrs vægt og overfladeareal, sammenhæng mellem vanddybde og hastighed på tsunami samt Cobb-Douglas funktionen (økonomisk model).
Jeg ved selvfølgelig godt, det er svært for eleverne at arbejde selvstændigt med nyt stof. Derfor har klassen en tvungen arbejdsdag på skolen to dage før selve årsprøven. Jeg vil være på skolen hele dagen for at hjælpe eleverne. Desuden har jeg stillet som krav, at jeg i løbet af dagen skal godkende alle pars disposition for fremlæggelsen.
Jeg har tidligere haft gode erfaringer med denne model for mundtlig eksamen, så jeg håber det også bliver en succes denne gang. Specielt arbejdsdagen på skolen, har eleverne været glade for. Både fordi jeg er i nærheden til at hjælpe, men også det at hele klassen arbejder om et fælles projekt, hvor man hjælper hinanden med at lære mest muligt.
Eleverne har altid taget denne form for årsprøve seriøst, og det er meget vigtigt for, at årsprøven ikke bliver spild af tid. Det at eleverne er sammen i par, tror jeg styrker seriøsiteten, og så betyder det nok også noget, at jeg kraftigt signalerer, at dette emne er relevant til eksamen og ikke gennemgås på et senere tidspunkt.
I forbindelse med selve eksaminationen er det desuden et krav at alle overværer én anden gruppes fremlæggelse. Det er vigtigt at se andres gennemgang både mht. form og indhold.
Jeg vil gerne benytte lejligheden til at træne elevernes evne til at læse matematik, til at arbejde selvstændigt med matematik og så selvfølgelig at fremlægge matematik. Og så skal eleverne gerne have en god oplevelse med årsprøven.
Jeg lader eleverne være sammen i par. Det styrker efter min mening både elevernes motivation og så er det godt at have nogen at udveksle ideer med. Fremlæggelsen foregår derfor også i par.
I stedet for en traditionel årsprøve, skal eleverne arbejde med et nyt matematiske emne. Vi har ikke gennemgået potensfunktioner endnu, så det bliver emnet.
Jeg har i forskellige matematikbøger fundet deres præsentation af potensfunktioner. Eleverne skal ud fra disse materialer selv vælge det stof, de vil gennemgå under eksaminationen.
Ud over den teoretiske præsentation, skal der også inddrages en anvendelse af potensfunktioner. Eleverne får udleveret en række eksempler, hvorfra de selv skal udvælge et. Eksemplerne handler om:
Vindmøllers effekt, Foucaults pendul, effekt ved cykling, sammenhæng mellem antal rygere og på pris på cigaretter, sammenhæng mellem dyrs vægt og overfladeareal, sammenhæng mellem vanddybde og hastighed på tsunami samt Cobb-Douglas funktionen (økonomisk model).
Jeg ved selvfølgelig godt, det er svært for eleverne at arbejde selvstændigt med nyt stof. Derfor har klassen en tvungen arbejdsdag på skolen to dage før selve årsprøven. Jeg vil være på skolen hele dagen for at hjælpe eleverne. Desuden har jeg stillet som krav, at jeg i løbet af dagen skal godkende alle pars disposition for fremlæggelsen.
Jeg har tidligere haft gode erfaringer med denne model for mundtlig eksamen, så jeg håber det også bliver en succes denne gang. Specielt arbejdsdagen på skolen, har eleverne været glade for. Både fordi jeg er i nærheden til at hjælpe, men også det at hele klassen arbejder om et fælles projekt, hvor man hjælper hinanden med at lære mest muligt.
Eleverne har altid taget denne form for årsprøve seriøst, og det er meget vigtigt for, at årsprøven ikke bliver spild af tid. Det at eleverne er sammen i par, tror jeg styrker seriøsiteten, og så betyder det nok også noget, at jeg kraftigt signalerer, at dette emne er relevant til eksamen og ikke gennemgås på et senere tidspunkt.
I forbindelse med selve eksaminationen er det desuden et krav at alle overværer én anden gruppes fremlæggelse. Det er vigtigt at se andres gennemgang både mht. form og indhold.
mandag den 4. maj 2015
Portfolio som aflevering
I min 1g er vi så småt ved at afslutte arbejdet med chi2-test og de tilhørende funktioner.
Vi har lavet chi2-test i Excel, har lavet små videoer hvor principperne ved chi2-test forklares, har arbejdet med chi2-funktionerne, har simuleret stikprøver og sammenlignet med chi2-funktionerne samt har regnet opgaver i Maple.
Vi har altså arbejdet med chi2-test ud fra en række forskellige indgangsvinkler.
I denne uges hjemmeopgave har jeg besluttet mig for, at eleverne skal aflevere en form for portfolio, der indeholder de mest centrale ting, vi har arbejdet med knyttet til chi2.
Jeg har derfor bedt eleverne om at samle følgende til en aflevering:
- deres video om chi2-test
- beskrivelse af chi2-funktionerne set i relation til chi2-test (hvordan bestemmes f.eks. kritisk værdi og p-værdi)
- sammenhæng mellem chi2-funktioner og chi2-test
- eksemplarisk besvarelse af opgave med henholdsvis uafhængighedstest og goodness of fit.
Jeg har omlagt et undervisningsmodul, så eleverne i par kan arbejde sammen om opgaven. Det er vigtigt for mig, at eleverne får diskuteret opgaverne, og at jeg får mulighed for at hjælpe elever, hvor det stadig kniber med forståelsen. Derfor vil jeg også i løbet af modulet tjekke, hvad eleverne har tænkt sig at aflevere. Det er også med til at reducere mit rettearbejde.
Som lektie til timen har jeg bedt eleverne løse en lille diktatopgave (link).
Vi har lavet chi2-test i Excel, har lavet små videoer hvor principperne ved chi2-test forklares, har arbejdet med chi2-funktionerne, har simuleret stikprøver og sammenlignet med chi2-funktionerne samt har regnet opgaver i Maple.
Vi har altså arbejdet med chi2-test ud fra en række forskellige indgangsvinkler.
I denne uges hjemmeopgave har jeg besluttet mig for, at eleverne skal aflevere en form for portfolio, der indeholder de mest centrale ting, vi har arbejdet med knyttet til chi2.
Jeg har derfor bedt eleverne om at samle følgende til en aflevering:
- deres video om chi2-test
- beskrivelse af chi2-funktionerne set i relation til chi2-test (hvordan bestemmes f.eks. kritisk værdi og p-værdi)
- sammenhæng mellem chi2-funktioner og chi2-test
- eksemplarisk besvarelse af opgave med henholdsvis uafhængighedstest og goodness of fit.
Jeg har omlagt et undervisningsmodul, så eleverne i par kan arbejde sammen om opgaven. Det er vigtigt for mig, at eleverne får diskuteret opgaverne, og at jeg får mulighed for at hjælpe elever, hvor det stadig kniber med forståelsen. Derfor vil jeg også i løbet af modulet tjekke, hvad eleverne har tænkt sig at aflevere. Det er også med til at reducere mit rettearbejde.
Som lektie til timen har jeg bedt eleverne løse en lille diktatopgave (link).
"Diktat" i matematik
Hvad man dog kan finde på sin harddisk!
Jeg har et samlergen mht. muligt materiale, som jeg kan benytte i min undervisning. Nogle gange falder jeg så over noget, som jeg fuldstændig havde glemt.
Jeg skulle bruge nogle chi2-opgaver til min 1g, så jeg gennemsøgte min tilhørende mappe på computeren. Der faldt mine øjne på dokumentnavnet DiktatChiKvadrat. Hvad pokker er det?
Det viste sig at være en lille diktat om chi2, hvor forskellige nøgleord var fjernet fra teksten. Elevernes opgave er nu at indsætte de manglende ord/begreber blandt de ord, som er listet nederst på arket.
En sjov lille opgave synes jeg, så den har jeg givet eleverne for som lektie til det modul, hvor vi alligevel skal samle op på chi2.
Dokumentet har jeg ikke selv lavet, og hvor det kommer fra, er det ikke lykkedes mig at finde ud af. Jeg tror, det er fra et af matematiklærerforeningens kurser, men kan ikke finde det.
Min lidt ændrede version af dokumentet ligger her: Link
Et lille udsnit af dokumentet:
Jeg har et samlergen mht. muligt materiale, som jeg kan benytte i min undervisning. Nogle gange falder jeg så over noget, som jeg fuldstændig havde glemt.
Jeg skulle bruge nogle chi2-opgaver til min 1g, så jeg gennemsøgte min tilhørende mappe på computeren. Der faldt mine øjne på dokumentnavnet DiktatChiKvadrat. Hvad pokker er det?
Det viste sig at være en lille diktat om chi2, hvor forskellige nøgleord var fjernet fra teksten. Elevernes opgave er nu at indsætte de manglende ord/begreber blandt de ord, som er listet nederst på arket.
En sjov lille opgave synes jeg, så den har jeg givet eleverne for som lektie til det modul, hvor vi alligevel skal samle op på chi2.
Dokumentet har jeg ikke selv lavet, og hvor det kommer fra, er det ikke lykkedes mig at finde ud af. Jeg tror, det er fra et af matematiklærerforeningens kurser, men kan ikke finde det.
Min lidt ændrede version af dokumentet ligger her: Link
Et lille udsnit af dokumentet:
lørdag den 2. maj 2015
1089 - skæbnen... ?
Så er april måned gået og eksamen nærmer sig med hastige skridt.
For første gang har der i en måned været mere end 1000 opslag af indlæg på min blog - helt præcist har der været 1089 opslag.
Top 5 over mest læste indlæg på bloggen er jeg lidt ked af, for 3 af indlæggene handler om skriftlig eksamen. Jeg ville være langt gladere, hvis der var størst interesse for indlæg om undervisning. Indlæggene om skriftlig eksamen handler dog om andre måder at træne skriftlighed på, så måske jeg ikke skal være så ked af det alligevel.
Top 5 er:
1) Vælg et tre-cifret tal, hvor første ciffer er større end det sidste ciffer (f.eks. 521)
2) Byt rundt på første og sidste ciffer i det valgte tal (dvs. 125)
3) Træk tallet i 2) fra det valgte tal (521 - 125 = 396)
4) Hvis resultatet fra 3) giver et to-cifret tal, sættes et 0 forrest.
5) Byt rundt på første og sidste ciffer i tallet fra 4) (dvs. 693)
6) Læg tallene fra 4) og 5) sammen (396 + 693 = 1089)
Uanset starttal bliver resultatet altid 1089 - hvis der vel at mærke er regnet rigtigt :-)
Hvis nu alle eleverne i klassen vælger hvert deres tal og ikke viser hinanden det endelige resultat, så har du en oplagt mulighed for over for hver elev at forudsige, hvilket resultat de har fået.
Det plejer at imponere eleverne en hel del.
Bagefter kan man udfordre eleverne til at prøve at vise, at det altid går godt.
En lille hjælpeøvelse kan i den forbindelse være at argumentere for, at der gælder følgende for to-cifrede tal (forskellige cifre):
1) Vælg to-cifret tal, hvor første tal er størst (f.eks. 62)
2) Byt på cifrene og træk det sidst tal fra det første (dvs. 62 - 26 = 36)
Resultatet er altid et tal fra 9-tabellen - hvorfor?
For første gang har der i en måned været mere end 1000 opslag af indlæg på min blog - helt præcist har der været 1089 opslag.
Top 5 over mest læste indlæg på bloggen er jeg lidt ked af, for 3 af indlæggene handler om skriftlig eksamen. Jeg ville være langt gladere, hvis der var størst interesse for indlæg om undervisning. Indlæggene om skriftlig eksamen handler dog om andre måder at træne skriftlighed på, så måske jeg ikke skal være så ked af det alligevel.
Top 5 er:
De 1089 opslag for april måned har for øvrigt en sjov lille egenskab:1) Vælg et tre-cifret tal, hvor første ciffer er større end det sidste ciffer (f.eks. 521)
2) Byt rundt på første og sidste ciffer i det valgte tal (dvs. 125)
3) Træk tallet i 2) fra det valgte tal (521 - 125 = 396)
4) Hvis resultatet fra 3) giver et to-cifret tal, sættes et 0 forrest.
5) Byt rundt på første og sidste ciffer i tallet fra 4) (dvs. 693)
6) Læg tallene fra 4) og 5) sammen (396 + 693 = 1089)
Uanset starttal bliver resultatet altid 1089 - hvis der vel at mærke er regnet rigtigt :-)
Hvis nu alle eleverne i klassen vælger hvert deres tal og ikke viser hinanden det endelige resultat, så har du en oplagt mulighed for over for hver elev at forudsige, hvilket resultat de har fået.
Det plejer at imponere eleverne en hel del.
Bagefter kan man udfordre eleverne til at prøve at vise, at det altid går godt.
En lille hjælpeøvelse kan i den forbindelse være at argumentere for, at der gælder følgende for to-cifrede tal (forskellige cifre):
1) Vælg to-cifret tal, hvor første tal er størst (f.eks. 62)
2) Byt på cifrene og træk det sidst tal fra det første (dvs. 62 - 26 = 36)
Resultatet er altid et tal fra 9-tabellen - hvorfor?
Abonner på:
Opslag (Atom)