Trigonometriske funktioner

Jeg plejer altid at introducerer sinus og cosinus i forbindelse med trigonometri. Min 1g-klasses fysiklærer vil arbejde med harmoniske svingninger, så det vil jo være naturligt, at vi laver et samarbejde. Klassen har imidlertid ikke arbejdet med trigonometri endnu, så jeg valgte derfor at indføre sinus og cosinus som funktioner i stedet for nyttige kommandoer til trigonometri.
Jeg tilrettelagte forløbet eksperimenterende så eleverne i nævnte rækkefølge skulle:
- Konstruere enhedscirkel og til udvalgte vinkler mellem 0 og 90 grader aflæse x- og y-værdi for det tilhørende retningspunkt.
- Sprogligt opstille regler for bestemmelse af x- og y-værdi for alle tænkelige retningspunkter ud fra de aflæste værdier mellem 0 og 90 grader.
- Vi definerer nu sinus og cosinus (det er jo blot nogle navne!) og eleverne skal opstille de fundne regler matematisk
- Brug reglerne til at tegne funktionerne sin(x) og cos(x) på millimeterpapir i intervallet 0 til 800 grader.
- Radianer indføres og der arbejdes med sammenhængen mellem grader og radianer samt forskelle på de tilhørende funktioner for sinus og cosinus..
- Endelig undersøger eleverne den trigonometriske funktion f(x) = A Sin(bx + c) + d ved hjælp af skydere.

De tre arbejdsark, som eleverne arbejdede med ligger her (Link).
Jeg blev positivt overrasket over, hvor hurtigt eleverne fangede begreberne. De var rigtig gode til selv at konkludere ud fra deres eksperimenter.
Nu er det blot spændende at se, hvor meget der hænger fast efter påske, når de trigonometriske funktioner skal bruges i fysik, og de dukker op i hjemmeopgaver i matematik.