I stedet for at starte forløbet om differentialregning med at fokusere på teorien bag de forskellige formler for funktioners differentialkvotient, så har jeg valgt at introducere alle formler tidligt.
Som beskrevet i indlægget Differentialregning - intro, indledte jeg forløbet med at give eleverne en fornemmelse for tretrinsreglen og den vigtige forskel på tangent og sekant.
Disse principper vil jeg løbende bruge i de kommende timer så eleverne opnår en fortrolighed med begreberne inden tretrinsreglen behandles formelt teoretisk.
Jeg er nu begyndt at træne eleverne i reglerne for differentiation i hånden. Vi startede med, at eleverne skulle gætte differentialkvotienten for de typiske standardfunktioner. Eleverne brugte Maple til bestemme konkrete stamfunktioner og ud fra Maples svar kom eleverne med et bud på den tilhørende differentialkvotient. Nogle elever brugte et arbejdsark (Link), men andre mere matematikstærke elever valgte selv at gå på jagt blandt allerede kendte funktioner og sammensætning af sådanne.
Eleverne fandt også selv reglerne for sum, subtraktion og multiplikation med konstant. De tre sidste generelle regler har jeg udskudt lidt.
Jeg kunne selvfølgelig have serveret alle reglerne for eleverne, men jeg har en ide om, at når eleverne selv finder reglerne, så er de også nemmere at huske.
Nu er det blot spændende at se i morgen, hvor gode eleverne er blevet til at differentiere funktioner, som lektien til i morgen.
Ingen kommentarer:
Send en kommentar