Induktion - differentiation og legoklodser

I forbindelse med differentialregning, så benytter jeg differentiation af xⁿ til at introducere bevis med induktion for mine elever.
Vi kigger på små forskellige sætninger, som kan bevises med induktionsprincippet:
1) Vinkelsummen i en n-kant
2) Summen af tallene fra 1 til n
3)

Vi vil også "lege" lidt med fysiske legoklodser, idet eleverne skal kigge på kvadrater, som bygges ud fra kvadratiske klodser på formen

Eleverne skal nu når de bygger kvadraterne udfylde nedenstående skema (Bredde er antal klodser på kantsiden)

I sidste linje skal eleverne opstille formler hørende til kolonneoverskriften, og det er så meningen, at eleverne skal bevise udvalgte formler.

Opgaven indeholder som det ses også en træning i at opstille funktionsudtryk, så man kan evt. nøjes med at opstille funktionsforskrifterne uden at bevise påstandene formelt ved hjælp af induktion.
Ideen til opgaven har jeg fået fra bogen "Fagdidaktik i matematik" af Morten Blomhøj, som er udgivet på forlaget Frydenlund i 2016, hvor det bl.a. diskuteres, hvordan man også kan arbejde med problemet i folkeskolen.
Mit arbejdsark til lego-opgaven finder du her.
De indledende øvelser mht. differentiation af xⁿ er vedhæftet her.